幼儿学习数学的过程离不开与周围世界和材料的互动。尤其在数学个别化学习活动中，幼儿可以根据自己的经验和兴趣等反复摆弄与操作材料，充分与其互动，不断建构新的经验与认知。

实践中，越来越多的教师逐渐认识到开放性游戏材料对幼儿数学学习的价值，并尝试在幼儿游戏的过程中给予适时、适当的指导。

下面以两份指向“比较与测量”这一数学核心经验的材料为例，说明在提供了开放性游戏材料后，教师如何在幼儿与材料的互动过程中进行观察、评价与指导。

玩法：两人竞赛游戏。

1. 准备好红色和黄色圆柱体积木各一组，然后用“剪刀、石头、布”的方法进行比赛，每次赢的幼儿可以从两组圆柱体积木中，任意拿取一块圆柱体积木。

2. 将拿取的积木进行垒高，并且不可更换已经叠好的积木

3. 最后，叠得较高者获胜。

彤彤和亮亮一起玩“叠叠高”。每次猜拳后，彤彤都会选择较粗的积木，而亮亮拿取积木则较为随意。结果就是积木还没用完，亮亮的积木就倒了。

这样玩了三次后，亮亮有些懊恼，眉头皱了起来。我对亮亮说：“积木怎么会倒呢？”亮亮说：“我搭得不牢。”我说：“好像是不太牢，好几次都倒了。”亮亮突然恍然大悟道：“对，对，我下面的积木太细了，这次我要用粗一点的积木搭。”

说着，他把刚拿到手的积木与另一块积木靠近比了比，选择了较粗的积木。

“叠叠高”是一份让幼儿在游戏中积累粗细比较经验的材料，材料仅在颜色、粗细上有所不同。在幼儿游戏时，教师可着重观察他们在游戏过程中是如何选择积木的。

案例中，两个幼儿在比较方面有着不同的经验，彤彤通过目测便能比较出积木的粗细，并且会有意识地选择将较粗的积木搭在下方，可见彤彤有着较丰富的比较经验和建构经验。亮亮一开始随意地拿取积木，在他知道要选用较粗的积木时，仍需通过将两根积木靠近来比较粗细。

通过这样的观察，教师便可获得这两个幼儿在“比较”这一核心经验方面的发展信息，并给予及时的支持。案例中，教师并没有选择直接告诉亮亮该如何选择积木，而是通过提问的形式与幼儿互动，留给幼儿思考的空间，让幼儿在不断的尝试中自主建构游戏经验。

1.按照井字棋规则，运用“粗套细”的方法进行游戏。

2.双方各执一色套筒，轮流摆放在棋盘方格内，一方较粗的套筒可以套住另一方较细的套筒（一个方格内的套筒最多只能有两层）。

3.若横、竖、斜任意方向3个同色（以最外一层套筒的颜色为准），连成一线即为胜利。

浩浩和同伴玩“红黄套筒”。两人约定上一局赢的人下一局可以先放套筒。先放套筒的人总是把最粗的套筒出掉。他们往往不顾及“3个连成一线就能赢”的规则，而是看到自己有比对方粗的套筒时，就选择套住对方。这样玩了几次，多数是平局，谁都没能连成3个。

浩浩很喜欢这个游戏，连着玩了几天。有一天，他碰上了“对手”，一连3盘都输给了同伴天天。他没有放弃，一直说：“再来一次！”

这天，游戏结束后，浩浩兴奋地跑来告诉我：“老师，我总算赢了天天一局！”我说：“恭喜你！有没有什么秘诀呀？”浩浩得意地笑着说：“秘诀就是千万不能把最大的那个先出掉。”我故作不明白地问：“为什么呀？”浩浩解释道：“如果最大的先出了，等会儿就没有大的可以套人家了。”说完，他一溜烟地跑去收玩具了。

“红黄套筒”是十分有趣的数学材料。想要赢这个游戏，必须考虑到游戏规则中的两个因素——“3个连成一线则赢”与“粗套细则颜色改变”。幼儿在刚开始游戏时，不会考虑那么多。这也是游戏一开始时幼儿会先出那个最粗的套筒的原因，因为他们觉得这样出，对方就无法套住这个筒了。然而，他们没有考虑到这样出可能会造成“浪费”，导致在游戏后期无法套住对方的筒。

案例中，教师观察到幼儿的游戏情况后，并没有急于“教授”幼儿游戏的秘诀。浩浩在游戏时的坚持性相当不错，在输了几次之后并没有放弃，说明这样开放的游戏材料对幼儿的学习充满了诱惑和挑战。幼儿在反复游戏中逐渐悟出了游戏策略，提升了解决问题的能力，并且沉浸在数学游戏的快乐中。

对幼儿来说，游戏中对材料的反复摆弄和试误，并从中寻找最恰当的玩法，是一种有效的学习数学的方式。教师应极力营造宽松的氛围，让幼儿有机会进行充分的互动，在与开放性材料、同伴的互动中不断建构自己的数学经验。同时，教师需要仔细观察幼儿的行为表现，根据幼儿的表现来推进幼儿的数学能力，提升幼儿的游戏策略和智慧。